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  • 把下列復(fù)數(shù)表示成三角式和指數(shù)式:(1) i (2)1+“i”乘以根3

    把下列復(fù)數(shù)表示成三角式和指數(shù)式:(1) i (2)1+“i”乘以根3
    數(shù)學(xué)人氣:715 ℃時間:2020-04-06 09:43:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    用歐拉公式 exp(ix)=cosx+isinx.
    那么所有的問題都可以這么做.要讓實數(shù)部分和虛數(shù)部分的平方和為1
    (1)exp(ix)=cosx+isinx=0+i*1,可以取x=pi/2.
    三角式:cospi/2+isinpi/2,指數(shù)式exp(ipi/2)
    (2)1+根號3*i=2(1/2+i*根號3/2),cosx=1/2,sinx=根號3/2,x可以取pi/3.
    三角式:2(cospi/3+i*sinpi/3) 指數(shù)式:exp(i pi/3)
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