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  • 已知兩直線L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線的距離相等,求a,b的值?

    已知兩直線L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線的距離相等,求a,b的值?
    數(shù)學(xué)人氣:727 ℃時(shí)間:2020-01-27 21:44:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    若L1 // L2,則有:a/b=(a-1)/(-1)
    a/b=1-a
    a/(1-a)=b
    坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線的距離相等,則有:
    4/√(a^2+b^2)=|b|/√[(a-1)^2+1]
    16/(a^2+b^2)=b^2/[(a-1)^2+1]
    16[(a-1)^2+1)]=a^2/(a-1)^2*[a^2+a^2/(a-1)^2]
    16[(a-1)^2+1]=a^2/(a-1)^2*a^2/(a-1)^2*[(a-1)^2+1)]
    16=a^4/(a-1)^4
    a/(a-1)=(+/-)2
    (1)a=2.b=2/(1-2)=-2
    (2)a=2/3,b=2/3/(1-2/3)=-2
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