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  • 函數(shù)y=2sin(πx/6-π/3)的最大值與最小值之和(0≤x≤9))

    函數(shù)y=2sin(πx/6-π/3)的最大值與最小值之和(0≤x≤9))
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時間:2019-09-30 07:20:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    原函數(shù)y=2sin(πx/6-π/3),因為0≤x≤9,所以 πx/6-π/3 的取值范圍:
    -π/3≤πx/6-π/3≤7π/6
    當(dāng)πx/6-π/3=π/2時,即x=5,函數(shù)取到最大值,即最大值y(max)=2.
    由于受x的取值范圍的限制,我們無法取到理想的最小值,比較x的兩個極限得:
    當(dāng)x=0時,πx/6-π/3=-π/3.函數(shù)取到最小值,即最大值y(min)=-2*3^(1/2)/2=-3^(1/2).
    故:函數(shù)最大值與最小值之和:y(max)+y(min)=2+[-3^(1/2)]=2-3^(1/2)
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