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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(x?1)的定義域為A,函數(shù)g(x)=(1/2)x(-1≤x≤0)的值域為B. (1)求A∩B; (2)若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B,求a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)=
    log2(x?1)
    的定義域為A,函數(shù)g(x)=(
    1
    2
    )
    x
    (-1≤x≤0)的值域為B.
    (1)求A∩B;
    (2)若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:717 ℃時間:2019-08-20 04:38:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意得:A=x|x≥2(2分),B=y|1≤y≤2,A∩B={2}(2)由(1)知:
    B={y|1≤y≤2}又C?B
    (1)當(dāng)2a?1<a即a<1時:C=Φ,滿足(8分)
    (2)當(dāng)2a?1≥a即a≥1時:要使C?B則
    a≥1
    2a?1≤2
    解得1≤a≤
    3
    2
    .,綜上,a∈(?∞,
    3
    2
    ].
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