設(shè)E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格，則P(E)=P(A1?
| . |
| B1 |
（Ⅱ）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件A、B、C； 則：P（A）=0.5×0.6=0.3，P（B）=0.6×0.5=0.3，P（C）=0.4×0.5=0.2，…（7分）
（Ⅲ）設(shè)F表示經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選，則P(F)=P(A?
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| B |
| . |
| C |
| . |
| A |
| . |
| C |
| . |
| A |
| . |
| B |
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5，0.6，0.4，第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6，0.5，0.5．
（Ⅰ）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格，而乙不合格的概率；
（Ⅱ）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的概率；
（Ⅲ）求經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選的概率．
（Ⅰ）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格，而乙不合格的概率；
（Ⅱ）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的概率；
（Ⅲ）求經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選的概率．
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時間：2020-04-29 18:44:05
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）分別設(shè)甲、乙經(jīng)第一次選拔后合格為事件A1、B1；
設(shè)E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格，則P(E)=P(A1?
)=0.5×0.4=0.24…（3分）
（Ⅱ）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件A、B、C； 則：P（A）=0.5×0.6=0.3，P（B）=0.6×0.5=0.3，P（C）=0.4×0.5=0.2，…（7分）
（Ⅲ）設(shè)F表示經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選，則P(F)=P(A?
?
)+P(
?B?
)+P(
?
?C)=0.3×0.7×0.8+0.7×0.3×0.8+0.7×0.7×0.2=0.434…（12分）
設(shè)E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格，則P(E)=P(A1?
（Ⅱ）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件A、B、C； 則：P（A）=0.5×0.6=0.3，P（B）=0.6×0.5=0.3，P（C）=0.4×0.5=0.2，…（7分）
（Ⅲ）設(shè)F表示經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選，則P(F)=P(A?
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