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  • 一個傾斜的扶手電梯以恒定速度向上運行,小明從一樓以一定速度沿電梯臺階向上走,走到二樓后共走了m級臺階.他又以相同速度沿電梯臺階向下走,走到一樓后共n級.問若電梯不運行,小明上樓需要走多少級臺階?(注:答案不是m+n/2)

    一個傾斜的扶手電梯以恒定速度向上運行,小明從一樓以一定速度沿電梯臺階向上走,走到二樓后共走了m級臺階.他又以相同速度沿電梯臺階向下走,走到一樓后共n級.問若電梯不運行,小明上樓需要走多少級臺階?(注:答案不是m+n/2)
    物理人氣:387 ℃時間:2019-12-05 03:57:34
    優(yōu)質解答
    我的做法稍微不一樣,請教了:
    設人速度為v人,電梯速度為v電,由于人的速度一定,所走時間就與所走的臺階數(shù)乘正比,人沒走一級臺階耗時T,則:
    (v人+v電)mT=(v人-v電)nT
    則v電=(n-m)v人/(m+n)
    人自己走時的臺階數(shù)為N:v人TN=(v人+v電)mT=(v人-v電)nT
    所以N=2mn/(m+n)
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