已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1,且n∈N)和2個(gè)白球,從中有放回的連續(xù)摸三次,每次摸出兩個(gè)球
已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1,且n∈N)和2個(gè)白球,從中有放回的連續(xù)摸三次,每次摸出兩個(gè)球
若兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).記三次摸球中(每次摸球后放回)恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,則當(dāng)n取多少的時(shí)候,P最大?
若兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).記三次摸球中(每次摸球后放回)恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,則當(dāng)n取多少的時(shí)候,P最大?
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2020-05-24 03:35:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)總球數(shù)a=n+2不中獎(jiǎng)的概率P1=[（C 2 2）+（C n 2）]/（C a 2）=(n2-n+2)/(n2+3n+3),n屬于[1,無(wú)窮)對(duì)P1求導(dǎo),P1`=（2n-1）/（2n+3）,所以,在（0,0.5）內(nèi),遞減,[0.5,無(wú)窮）遞增,又因?yàn)閚屬于[1,無(wú)窮),故P1在定義域內(nèi)遞...
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