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  • 已知X,Y為實(shí)數(shù),3的X次方+3的Y次方大于5的-X次方+5的-Y次方.求證:X+Y大于0

    已知X,Y為實(shí)數(shù),3的X次方+3的Y次方大于5的-X次方+5的-Y次方.求證:X+Y大于0
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時(shí)間:2020-04-19 06:44:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因?yàn)椋?^x>0,3^y>0
    所以:3^x+3^y>=2*3^(x+y)
    同理:5^-x+5^-y>=2*1/5^(x+y)
    再由等式可知:3^(x+y)>1/5^(x+y)
    兩邊同時(shí)取以5為底的對(duì)數(shù)
    (x+y)log5(3)>-(x+y)
    這是你可以討論:如果(x+y)=0 不成立
    如果(x+y)
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