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  • 高數(shù)極限習(xí)題答案

    高數(shù)極限習(xí)題答案
    高數(shù)微積分第一冊(cè),高等教育出版社,姚夢(mèng)臣主編,第二版,第一章極限習(xí)題答案,22題(21) (25) (30),
    (21)(1+1/n)的n+m次方,當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)的極限
    (25)(sin x -sin a)/(x-a)當(dāng)x趨于a時(shí)的極限
    (30) ln(1+2x)/tan4x當(dāng)x趨于0時(shí)的極限
    21題好像錯(cuò)了
    30題那個(gè)定理沒(méi)學(xué)過(guò),不知道符號(hào)怎么寫(xiě)
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時(shí)間:2020-01-27 10:30:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (21)原式=lim(n->∞)[(1+1/n)^(n+m)]
    ={lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m
    =e^m
    (25)原式=lim(x->a)[(sinx-sina)/(x-a)]
    =lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]
    =lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]
    =cosa*1
    =cosa
    (30) 原式=lim(x->0){[2/(1+2x)]/[4sec²(4x)]} (0/0型,應(yīng)用羅比達(dá)法則)
    =1/2lim(x->0)[cos²(4x)/(1+2x)]
    =1/2*1
    =1/2
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