指數(shù)函數(shù)
比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函數(shù)單調(diào)性法；（3）中間值法：要比較A與B的大小,先找一個(gè)中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小.
　　比較兩個(gè)冪的大小時(shí),除了上述一般方法之外,還應(yīng)注意：
　?。?）對(duì)于底數(shù)相同,指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比較,可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷.
　　例如：y1=3^4,y2=3^5,因?yàn)?大于1所以函數(shù)單調(diào)遞增（即x的值越大,對(duì)應(yīng)的y值越大）,因?yàn)?大于4,所以y2大于y1.
　　（2）對(duì)于底數(shù)不同,指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小比較,可
指數(shù)函數(shù)
以利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來(lái)判斷.
　　例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因?yàn)?/2小于1所以函數(shù)圖象在定義域上單調(diào)遞減；3大于1,所以函數(shù)圖像在定義域上單調(diào)遞增,在x=0是兩個(gè)函數(shù)圖像都過(guò)（0,1）然后隨著x的增大,y1圖像下降,而y2上升,在x等于4時(shí),y2大于y1.
　　（3）對(duì)于底數(shù)不同,且指數(shù)也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來(lái)比較.如：
對(duì)于三個(gè)（或三個(gè)以上）的數(shù)的大小比較,則應(yīng)該先根據(jù)值的大?。ㄌ貏e是與0、1的大?。┻M(jìn)行分組,再比較各組數(shù)的大小即可.
在比較兩個(gè)冪的大小時(shí),如果能充分利用“1”來(lái)搭“橋”（即比較它們與“1”的大小）,就可以快速的得到答案.那么如何判斷一個(gè)冪與“1”大小呢?由指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知“同大異小”.即當(dāng)?shù)讛?shù)a和1與指數(shù)x與0之間的不等號(hào)同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）時(shí),a^x大于1,異向時(shí)a^x小于1.
　　〈3〉例：下列函數(shù)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)?說(shuō)明理由.
　?、舮=4^x
　　因?yàn)?>1,所以y=4^x在R上是增函數(shù)；
　?、苰=(1/4)^x
　　因?yàn)?