∴分別以PA、PB、PC為長(zhǎng)、寬、高，作出正方體
設(shè)所得正方體的外接球?yàn)榍騉，則P、A、B、C四點(diǎn)所在的球面就是球O表面
就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于球O的直徑
即2R=
| PA2+PB2+PC2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴球O的表面積為S=4πR2=4π（
| ||
| 2 |
故答案為：3π
球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是_．
球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，
∴分別以PA、PB、PC為長(zhǎng)、寬、高，作出正方體
設(shè)所得正方體的外接球?yàn)榍騉，則P、A、B、C四點(diǎn)所在的球面就是球O表面
就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于球O的直徑
即2R=
=
，得R=
∴球O的表面積為S=4πR2=4π（
）2=3π
故答案為：3π
∴分別以PA、PB、PC為長(zhǎng)、寬、高，作出正方體
設(shè)所得正方體的外接球?yàn)榍騉，則P、A、B、C四點(diǎn)所在的球面就是球O表面
就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于球O的直徑
即2R=
∴球O的表面積為S=4πR2=4π（
故答案為：3π
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