在三角形ABC中已知2a=b+c,cos^2A=1-sinBsinC,試判斷三角形的形狀
在三角形ABC中已知2a=b+c,cos^2A=1-sinBsinC,試判斷三角形的形狀
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cos^2A=1-sinBsinC1-sin^2A=1-sinBsinCsin^2A=sinBsinC(sinB/sinA)(sinC/sinA)=1b/a * c/a=1a^2=bc2a=b+ca=(b+c)/2[(b+c)/2]^2=bc(b-c)^2=0b=c又a=(b+c)/2=ba=b=c,等邊三角形
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