一、sinBsinC=cos方A/2
左邊=1/2[Cos(B+C)+Cos(B-C)]=1/2[CosA+Cos(B-C)]
右邊=(1+cosA)/2
左邊=右邊,得到：Cos(B-C)=1
可知：B=C,即等腰三角形 -----(1)
二、(a方+b方)sin(A-B)=(a方-b方)sin(A+B)
左右展開：
(a方+b方)[sinAcosB-cosAsinB]=(a方-b方)[sinAcosB+cosAsinB]
可得：
CosASinB/SinACosB=b方/a方
而：b方/a方=Sin方B/Sin方A （正弦定理）
化簡,得：
sinAcosA=sinBcosB
即：sin2A=sin2B
所以,2A=2B 或：2A+2B=180°
即A=B 或者 A+B=90°
由（1）可知 A+B=90°不合理
所以,A=B 即等腰三角形 -----(2)
(1)、(2)聯(lián)合,可知三角形ABC是正三角形.
判斷 三角形ABC形狀 (1)sinBsinC=cos方A/2
判斷 三角形ABC形狀 (1)sinBsinC=cos方A/2
(2)(a方+b方)sin(A-B)=(a方-b方)sin(A+B)
(2)(a方+b方)sin(A-B)=(a方-b方)sin(A+B)
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