一1,設(shè)g(x)=-x^2+ax+3,g(0)>0,g(2)>0 .a>1/2
2,若0f(2)
在求解下f(x)單調(diào)性
1.令b=-a,且a＞0
所以f(a)*f(-a)=f(0)=1＞0
因?yàn)閒(a)＞0
所以f(-a)＞0
所以無(wú)論x取何值都有f(x)＞0
2.令a=b=0,則f(0)=f(0)*f(0),因?yàn)閤≥0時(shí),f(x)≥1,所以f(0)=1
任取m,n∈R且m小于n
所以n/m＞1
因?yàn)閒[m+(n-m)]=f(m)*f(n-m)
所以f(n)/f(m)=f(n-m)
因?yàn)閚-m＞0
所以f(n-m)＞1
所以f(n)/f(m)＞1
所以f(x)在R上是增函數(shù)
所以有
(k-1)x^2+(6-5k)+(6k-7)>2
在求解即可,需要對(duì)k討論.
2由單調(diào)性奇偶性得出.x∈[-1,1],f(x)值域,右邊范圍在求出,在結(jié)合左邊比較可得證,限于篇幅不多贅述了.我把所證變形下看的清楚些.f(x)《g（k）,g（k）=（2/3)*[(8^k+27^k+1)/6^k],其中f(x),g(k)都是由單調(diào)性分別給出f(x)max,g（k）min,由f(x)max《g（k）min即的所證