∴C=2Rcosα+2Rsinα=2
| 2 |
| π |
| 4 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴S=2Rcosα?2Rsinα=2R2sin2α=2R2，
故答案為：2R2．
已知半徑為R的圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，矩形的面積為_．
已知半徑為R的圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，矩形的面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：199 ℃時(shí)間：2020-05-28 16:49:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)矩形的對(duì)角線與一邊的夾角為α，則矩形的邊長(zhǎng)為2Rcosα，2Rsinα，
∴C=2Rcosα+2Rsinα=2
Rsin（α+
），
∴sin（α+
）=1，即α=
時(shí)，C最大
∴S=2Rcosα?2Rsinα=2R2sin2α=2R2，
故答案為：2R2．
∴C=2Rcosα+2Rsinα=2
∴sin（α+
∴S=2Rcosα?2Rsinα=2R2sin2α=2R2，
故答案為：2R2．
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