若對(duì)滿(mǎn)足2/x?1＞1的任意實(shí)數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若對(duì)滿(mǎn)足
＞1的任意實(shí)數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時(shí)間：2019-11-25 00:44:21
優(yōu)質(zhì)解答
由已知得1＜x＜3，設(shè)f（x）=2x3+3x2-36x-6a，x∈（1，3）…（4分）∴f’（x）=6x2+6x-36，由f’（x）=0得x=2，x=-3舍．當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)2＜x＜3時(shí)，f′（x）＞0…（8分）∴f（x）在x=2處取得最小值 ...
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