如何證明三次根的均值不等式?
如何證明三次根的均值不等式?
即 a+b+c>=3(abc)^(1/3)?
如何推廣至 n次方根的呢?
即 a+b+c>=3(abc)^(1/3)?
如何推廣至 n次方根的呢?
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時(shí)間：2020-07-20 09:40:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x^3=a,y^3=b,z^3=c因?yàn)閤^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+c>=3(abc)^(1/3)n維：(X1+X2+……Xn)/n>=(X1*X2*……*Xn)^(1/n)
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