只想到一個方法,不過解方程就太難了.
令x⁴ + 8x³ + 17x² + 8x + 1 = (x² + Ax + B)(x² + Cx + D)
展開右邊,得x⁴ + (A + C)x³ + (AC + B + D)x² + (AD + BC)x + BD
對應(yīng)兩邊的系數(shù)：
{ A + C = 8
{ AC + B + D = 17
{ AD + BC = 8
{ BD = 1
A = 3,B = 1,C = 5,D = 1
∴x⁴ + 8x³ + 17x² + 8x + 1 = (x² + 3x + 1)(x² + 5x + 1)
眼力好的話看一眼就能做出來,需要很強(qiáng)的觀察力和分析力