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  • 三角形外接圓和內(nèi)切圓問題.

    三角形外接圓和內(nèi)切圓問題.
    三角形ABC為直角三角形,邊長分別為6,、8、10,求三角形外接圓心和內(nèi)切圓心間的距離.
    數(shù)學人氣:413 ℃時間:2020-01-25 23:22:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形的外接圓的特點是圓心到三角形三個頂點的距離相同
    內(nèi)切圓特點是圓心到三條邊的距離相同
    將這個三角形放在直角坐標系內(nèi)
    其中兩條直角邊分別坐落于X Y 軸上 直角頂點與原點重合
    設外接圓圓心坐標為(a,b),內(nèi)接圓圓心為(x,y)
    則分別滿足條件
    a^2+b^2=a^2+(b-8)^2=(a-6)^2+b^2(等號左右分別為外接圓圓心到三頂點的距離)
    求內(nèi)切圓到三邊的距離 其中到兩條直角邊的距離分別為x,y
    到斜邊的距離可以參考點到直線的距離公式計算
    (也可以這樣計算,求出經(jīng)過該點的與該直線垂直的線,然后計算出這兩條互相垂直的線的
    交點.然后這個交點和該點的距離就是點到直線的距離)
    求出后令x=y=這個距離
    然后分別把a b x y 求出
    計算這兩個點的距離就是所求的距離
    (具體需要你自己計算,這樣才會有收獲哦)
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