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  • 初一數(shù)學(xué)題!急 快的追加100分

    初一數(shù)學(xué)題!急 快的追加100分
    1.若關(guān)于X的方程||X-2|-a|=3有三個(gè)不相等的解,試求解
    2.已知不等式|X-2|+|X-5|>a對(duì)任何X都成立,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2020-05-19 20:32:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ||X-2|-a|=3
    絕對(duì)值分類討論.當(dāng)|X-2|-a=3 的時(shí)候,|X-2|=3+a,所以X=5+a或-1-a
    當(dāng)|X-2|-a=-3的時(shí)候,|X-2|=a-3,所以X=a-1或5-a
    2個(gè)絕對(duì)值應(yīng)該有4個(gè)解啊,就上面4個(gè)
    |X-2|+|X-5|>a 可以采用分類討論的方法
    當(dāng)X大于等于5的時(shí)候,X-2+X-5>a,得2X 大于 a+7
    當(dāng)X大于等于2,小于5得時(shí)候,X-2+5-X>a,得a 小于 3
    當(dāng)X小于2得時(shí)候,2-X+5-X>a,得7-2X 大于 a 得 2分之(7-a)大于X
    綜合以上,a必須大于等于3.
    檢驗(yàn)方法,隨便帶入數(shù)據(jù),帶入3種情況
    大于5,2到5,小于2
    大于5算出來(lái)肯定比3大
    等于5算出來(lái)就是3
    大于2小于5算出來(lái)就是3
    等于2算出來(lái)就是3
    小于算出來(lái)比3大.
    所以a得取值范圍就是大于等于3
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