如圖,在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四邊形的周長(zhǎng).

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優(yōu)質(zhì)解答

解由AC⊥AB
知在RTΔABC中
斜邊BC=16,AC=8
故AB^2=BC^2-AC^2=16^2-8^2=3×8^2
故AB=8√3
故平行四邊形的周長(zhǎng)
=2（AB+AC)
=2(8√3+8)
=16√3+16.BC為什么是16？哦哦，原來(lái)是BD=16
解設(shè)AC與BD交于O
由AC⊥AB
知在RTΔABO中
斜邊BO=1/2BD=8,AO=1/2AC=4
故AB^2=BO^2-AO^2=8^2-4^2=3×4^2
故AB=4√3
在RTΔABC中
AB=4√3,AC=8
故BC^2=AB^2+AC^2=(4√3)^2+8^2=112
即BC=4√7
故平行四邊形的周長(zhǎng)
=2（AB+AC)
=2(4√3+4√7)
=8√3+8√7