在等邊三角形abc中,點(diǎn)e在直線ab上,點(diǎn)d在直線bc上,且ed=ec.若三角形的邊長(zhǎng)為1,ae=2,求cd的長(zhǎng).
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數(shù)學(xué)人氣:737 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:06:39
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥CD于N∵等邊△ABC,AM⊥BC∴BM=CM=BC/2∵BC=1∴BM=1/2∵AB=1,AE=2∴BE=AE-AB=1∴AB=BE∵EN⊥CD,∠EBN=∠ABM∴△ABM全等于△EBN∴BN=BM=1/2∴CN=BC+BN=1+1/2=3/2∵ED=EC,...還有一個(gè)答案是1,那個(gè)答案是怎么出來(lái)的???抱歉,另一個(gè),我忘了做了,現(xiàn)在補(bǔ)上。補(bǔ)助線和原來(lái)相同,只是E在BA的延長(zhǎng)線上∵等邊△ABC,AM⊥BC∴BM=CM=BC/2∵BC=1∴BM=1/2∵AM⊥BC,EN⊥BC∴AM∥EN∴AB/BE=BM/BN∵AE=2∴BE=AB+AE=3∴1/3=(1/2)/BN∴BN=3/2∴CN=BN-BC=3/2-1=1/2∵ED=EC,EN⊥CD∴DN=CN=1/2∴CD=CN+DN=1能不能帶一張圖片啊(1這個(gè)答案的)我不會(huì)畫,第一個(gè)解答的點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上。第二個(gè)解答的點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,你自己畫一下吧。真的,我畫不了。
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