圓與直線3X-4Y=0相切,即過圓心與切點的直線與Y=3X/4相切,則這條垂線的斜率與直線Y=3X/4的斜率相反,即K=-3/4
這條垂線又經(jīng)過（2,1）點,則其方程為（Y-1）=-3/4（X-2）
即Y=-3X/4+5/2
那么垂點則為兩條直線的交點.
解方程Y=3X/4
Y=-3X/4+5/2
得X=5/3,Y=5/4
圓的半徑則為點（5/3,5/4）與圓心（2,1）的距離.
利用兩點間的距離公式得到半徑為：5/12
則圓的方程為（X-2)^2+(Y-1)^2=(5/12)^2=25/144