正切函數(shù)在整個(gè)定義域上是周期函數(shù),分段函數(shù).

一個(gè)周期T為π.
第一個(gè)周期里的tan45°與另外一個(gè)周期里的tan225°是相等的.
這樣就說(shuō)明這個(gè)命題是錯(cuò)的.
最直觀的就是把正切函數(shù)的圖像畫(huà)出來(lái),很直觀.這么說(shuō)吧
從圖像上看：x取0，與x取π時(shí)，函數(shù)的值是相等的。
正切函數(shù)的單調(diào)性只能在某一個(gè)周期內(nèi)討論，在一個(gè)周期（-π/2+kπ，π/2+kπ)上是單調(diào)的，但是在整個(gè)定義域R上不具有單調(diào)性。