1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開(kāi)往乙站,1h時(shí)后,快車以每小時(shí)75km的速度從乙站開(kāi)往甲站,那么慢車開(kāi)出幾小時(shí)后與快車相遇?
設(shè)慢車開(kāi)出a小時(shí)后與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時(shí)
2.一輛汽車以每小時(shí)40km的速度由甲地開(kāi)往乙地,車行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小時(shí)減少10km,結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min,求甲 乙兩地距離.
設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)
45分鐘=3/4小時(shí)
根據(jù)題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班,分兩隊(duì)參見(jiàn)植樹(shù)勞動(dòng),甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍,從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì),則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的 一半少3人,求甲乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)?
設(shè)乙隊(duì)原來(lái)有a人,甲隊(duì)有2a人
那么根據(jù)題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙隊(duì)原來(lái)有14人,甲隊(duì)原來(lái)有14×2=28人
現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人,甲隊(duì)有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元,5月份的利潤(rùn)為13.2萬(wàn)元,5月份月增長(zhǎng)率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份 的月增長(zhǎng)率.
設(shè)四月份的利潤(rùn)為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設(shè)3月份的增長(zhǎng)率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長(zhǎng)率為20%
5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢么有6人無(wú)法安排.如果每間宿舍住8人,那么有一間只住了4人,且還空著5見(jiàn)宿舍.求有多少人?
設(shè)有a間,總?cè)藬?shù)7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸幾多花生油?
按比例解決
設(shè)可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書(shū)本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現(xiàn)均分給兩個(gè)班,每人幾本?
設(shè)總的書(shū)有a本
一班人數(shù)=a/10
二班人數(shù)=a/15
那么均分給2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊(duì)的植樹(shù)小隊(duì)去植樹(shù),如果每人植樹(shù)5棵,還剩下14棵樹(shù)苗,如果每人植樹(shù)7棵,就少6棵樹(shù)苗.這個(gè)小隊(duì)有多少人?一共有多少棵樹(shù)苗?
設(shè)有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹(shù)苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg,原來(lái)桶中有多少油?
設(shè)油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據(jù)題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來(lái)有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計(jì)算,這些布為哪個(gè)班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）
設(shè)96米為a個(gè)人做
根據(jù)題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了
28、某工人每天早晨在同一時(shí)刻從家騎自行車去工廠,如果以每小時(shí)16千米的速度行駛,可在工廠上班時(shí)刻前15分鐘到工廠;如果以每小時(shí)9.6千米的速度行駛,則在工廠上 班時(shí)刻后15分鐘到工廠.(1) 求這位工人家到工廠的距離.
(2) 這位工人每天早晨以每小時(shí)16千米的速度行駛,在工廠上班時(shí)刻前多少小時(shí)從家里出發(fā),可在上班前15分鐘到工廠?
（1）設(shè)預(yù)定時(shí)間為a小時(shí)
16（a-15/60）=9.6（a+15/60）
16a-4=9.6a+2.4
6.4a=6.4
a=1小時(shí)
距離=16×（1-1/4）=12千米
（2）上班前1小時(shí)
29、某商店存有一批棉布,第 一天賣(mài)出2/9 ,第二天賣(mài)出剩下的2/7 ,第三天補(bǔ)進(jìn)第二天剩下的1/3 ,這時(shí)商店有布780米,問(wèn)原來(lái)存布多少米?
設(shè)原來(lái)有步a米
第一天賣(mài)出2/9a米,還剩下7/9a米
第二天賣(mài)出7/9a×2/7=2/9a米,還剩下7/9a×（1-2/7）=5/9a米
5/9a×（1+1/3）=780
5/9a=780×3/4
5/9a=585
a=1053米
原來(lái)有1053米布
30、甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲騎自行車,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小時(shí)就能追上乙;如果乙先走1小時(shí),那么甲只用1/2 小時(shí)就能追上乙.求兩人的速度
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí)
甲的速度為12/1+a=a+12千米/小時(shí)
a×1=（12+a-a）×1/2
a=6千米/小時(shí)
甲的速度為12+6=18千米/小時(shí)
31、某市舉行環(huán)城自行車賽,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7 ,出發(fā)后來(lái)1又1/6 小時(shí),兩人第二次相遇.問(wèn):甲、乙二人每分鐘相差多少千米?
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí),甲的速度為5/7a千米/小時(shí)
7×2/（a-5/7a）=7/6
14/（2/7a）=7/6
1/3a=14
a=42千米/小時(shí)
每分鐘相差a-5/7a=2/7a=2/7×42=12千米/小時(shí)=0.2千米/分鐘
32、用價(jià)值100元的甲涂料和價(jià)值240元的乙涂料配置成一種新涂料,新涂料每千克比甲涂料每千克少3元,比乙涂料每千克多1元,求這種新涂料每千克多少元
設(shè)新涂料每千克a元,則甲涂料a+3元,乙涂料a-1元/千克
100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a
10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）
5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
3a=51
a=17元
新涂料每千克17元
33、甲乙丙三人進(jìn)行60米賽跑,當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí),比乙領(lǐng)先10米,比丙領(lǐng)先20米,按原速前進(jìn),乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),比丙領(lǐng)先多少米?
甲跑100米,乙跑90米丙跑80米
設(shè)乙到終點(diǎn)丙跑a米
那么
90：80=100：a
90a=8000
a=800/9
領(lǐng)先丙100-800/9=100/9米
34、客車與貨車同時(shí)從A,B兩地相向開(kāi)出,4小時(shí)后相遇,已知客車與貨車的速度之比是7：5,則相遇后貨車經(jīng)過(guò)多少小時(shí)到達(dá)A地?
設(shè)a小時(shí)貨車到達(dá)A地
5/12：4=7/12：a
5/12a=7/12×4
a=28/5小時(shí)
35、紅白球若干個(gè),紅球白球比是5：7,后來(lái)又放了6個(gè)紅球,這時(shí)比是1：1,現(xiàn)在多少個(gè)球?
設(shè)紅球和白球各有5a個(gè),7a個(gè)
根據(jù)題意
（5a+6）：7a=1：1
7a=5a+6
2a=6
a=3
現(xiàn)在有（5+7）×3+6=42個(gè)
36、甲乙兩班85人,將乙班的11分之1轉(zhuǎn)到甲班,甲乙兩班人數(shù)比為9：8,甲班原來(lái)多少人?
設(shè)甲班有a人,那么乙班有85-a人
[a+（85-a）×1/11]：（85-a）×（1-1/11）=9：8
8a+8/11×（85-a）=90/11×（85-a）
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2.如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?
設(shè)甲班捐了a元,則乙班捐了144-a元
丙班捐了（144-a）/（2/5）-a=360-7/2a元
根據(jù)題意
a=（144-a+360-7/2a）×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、兩個(gè)分子相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和是1又18分之7,兩個(gè)分母的比是2：3,這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是幾?
設(shè)分母分別為2a和3a
那么
1/（2a）+1/（3a）=25/18
5/（6a）=25/18
a=3/5
那么這2個(gè)分?jǐn)?shù)分別為5/6和5/9
39、大街上有一輛車身長(zhǎng)12米的公共汽車由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,人行道上有甲乙兩人相向跑步,某一時(shí)刻汽車追上甲,6秒鐘之后汽車離開(kāi)甲.90秒后汽車遇到跑來(lái)的乙,又經(jīng)過(guò)1.5秒鐘.汽車離開(kāi)了乙,問(wèn)再經(jīng)過(guò)多少秒后甲乙兩人相遇?
18千米/小時(shí)=5米/秒
汽車和甲是追及過(guò)程,速度差=12/6=2米/秒
甲的速度為5-2=3米/秒
汽車和乙是相遇過(guò)程,速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度為8-5=3米/秒
設(shè)甲乙之間的距離為s米
汽車和乙相遇的時(shí)候,一共行了s-5×6-3×6=s-48
根據(jù)題意
（5+3）×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽車離開(kāi)乙后甲乙距離768-（3+3）×（6+90+1.5）=183米
再經(jīng)過(guò)183/（3+3）=30.5秒相遇
40、工程隊(duì)修公路.第一天修了60米.第二天修了余下的三分之一.這時(shí)已修的等于未修的.求公路全長(zhǎng).
最后是已經(jīng)修的和未修的1：1
那么未修的占全部的1/2
也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3
所以第一天修完后剩下（1/2）/（2/3）=3/4
那么全長(zhǎng)=60/（1-3/4）=240米
已修的等于未修的,說(shuō)明已修的占1／2
所以,設(shè)全長(zhǎng)＝X
60＋（X－60）＊1／3＝X／2
得X＝240
即全長(zhǎng)＝240米
12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果,第一天賣(mài)了60千克,正好是第二天賣(mài)的三分之二,兩天共賣(mài)全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）
設(shè)水果原來(lái)有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來(lái)有600千克
13、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物,運(yùn)出五分之三后,這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里又運(yùn)進(jìn)20噸,此時(shí)的貨物正好是原來(lái)的二分之一,倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少噸?（用方程解）
設(shè)原來(lái)有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來(lái)有200噸
15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法：
第一種：每月付22元月租費(fèi),然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元.
第二種：不收月租費(fèi) 每分鐘收取通話費(fèi)0.4元.
如果每月通話80分鐘 哪種計(jì)費(fèi)方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢?
設(shè)每月通話a分鐘
當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說(shuō)當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣
通話80分鐘時(shí),用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過(guò)300分鐘時(shí),用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
參考