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  • 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α到∠A′C′B′的位置,其中A′,B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn),B在A′B′上,CA′交AB于D,則∠BDC的度數(shù)為(  ) A.40° B.4

    在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α到∠A′C′B′的位置,其中A′,B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn),B在A′B′上,CA′交AB于D,則∠BDC的度數(shù)為( ?。?br/> A. 40°
    B. 45°
    C. 50°
    D. 60°
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時間:2020-03-29 06:26:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α到∠A′C′B′,
    ∴∠A=∠A′=20°,∠ACA′=∠BCB′=α,CB=CB′,
    ∴∠B′=90°-20°=70°.
    在△CBB′中,
    所以α=180°-2×70°=40°,
    即∠DCA=α=40°,
    ∴∠BDC=∠DCA+∠A=40°+20°=60°.
    故選D.
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