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  • 已知點(diǎn)A(-5,0),B(3,0). (1)在y軸上找一點(diǎn)C,使之滿足S△ABC=16,求點(diǎn)C的坐標(biāo)(要有必要的步驟); (2)在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C,能滿足S△ABC=16的C有多少個?這些點(diǎn)有什么特征?

    已知點(diǎn)A(-5,0),B(3,0).
    (1)在y軸上找一點(diǎn)C,使之滿足S△ABC=16,求點(diǎn)C的坐標(biāo)(要有必要的步驟);
    (2)在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C,能滿足S△ABC=16的C有多少個?這些點(diǎn)有什么特征?
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2019-12-20 15:20:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)如圖,∵A(-5,0),B(3,0),
    ∴AB=3-(-5)=3+5=8,
    S△ABC=
    1
    2
    AB?CO=
    1
    2
    ×8?CO=16,
    解得CO=4,
    當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),
    當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4);
    (2)∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無數(shù)個,
    ∴在平面內(nèi)使△ABC的面積為16的點(diǎn)有無數(shù)個,這些點(diǎn)到x軸的距離等于4.
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