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  • 設(shè)f(x)=lg(21?x+a)是奇函數(shù),則使f(x)>0的x的取值范圍是( ?。?A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(0,+∞)

    設(shè)f(x)=lg(
    2
    1?x
    +a)是奇函數(shù),則使f(x)>0的x的取值范圍是( ?。?br/>A. (-1,0)
    B. (0,1)
    C. (-∞,0)
    D. (0,+∞)
    數(shù)學人氣:597 ℃時間:2019-08-21 01:12:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得,f(0)=lg(2+a)=0
    ∴a=-1,f(x)=lg(
    2
    1?x
    ?1
    )=lg
    1+x
    1?x

    由f(x)>0可得,lg
    1+x
    1?x
    >0

    1+x
    1?x
    >1

    解不等式可得0<x<1
    故選:B
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