在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的評(píng)先AD、CE交于點(diǎn)O,點(diǎn)F在AC上,且AF=AE,鏈接OF.試猜想OD、OE、OF

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的關(guān)系,并說明理由

數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:24:21

優(yōu)質(zhì)解答

證明：∵∠BAC的平分線AD∴∠BAD=∠DAC又∵AE=AF,AO=AO∴△AEO≌△AFO∴OF=OE ∠AOE=∠AOF∵∠BAC、∠BCA的平分線AD、CE,∠B=60°∴∠AOC=120° ∴∠AOE=∠COD=60° ∠AOE=∠AOF=60°∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=60°即∠CO...為什么∵∠BAC、∠BCA的平分線AD、CE，∠B=60°∴∠AOC=120°∵∠BAC+∠BCA+∠B=180°∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°∴∠B=60°，∠BAC+∠BCA=120°∵AD，CE分別平分∠BAC、∠BCA∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BCA)∴∠OAC+∠OCA=60°∴∠AOC=120°請(qǐng)記得采納喲謝謝！

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