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  • 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與過(guò)點(diǎn)D(-6,0)的直線y=mx+n交于點(diǎn)P. (1)若PA=PD,求m,n的值; (2)若點(diǎn)B(-1,a)在一次函數(shù)y=-2x+4的圖象上,且S△PBD=12,求m

    在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與過(guò)點(diǎn)D(-6,0)的直線y=mx+n交于點(diǎn)P.
    (1)若PA=PD,求m,n的值;
    (2)若點(diǎn)B(-1,a)在一次函數(shù)y=-2x+4的圖象上,且S△PBD=12,求m,n的值.
    數(shù)學(xué)人氣:578 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:12:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)辄c(diǎn)D在直線y=mx+n上,
    ∴0=-6m+n
    n=6m
    ∴y=mx+6m.
    y=-2x+4
    y=mx+6m
    ,
    x=
    4-6m
    m+2
    y=
    16m
    m+2

    ∵y=-2x+4,∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).
    ∵PA=PB,
    ∴PA2=PB2,
    (2-
    4-6m
    m+2
    )2
    +(0-
    16m
    m+2
    )2
    =(-6-
    4-6m
    m+2
    )2
    +(0-
    16m
    m+2
    )2
    ,
    m=±2.
    當(dāng)m=2時(shí),n=6m=12.
    當(dāng)m=-2時(shí),n=6m=-12.
    (2)∵B(-1,a)在一次函數(shù)y=-2x+4的圖象上,
    ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,6)
    ∵S△PBD=|S△BDA-S△PDA|
    12=|
    1
    2
    ×6×8-
    1
    2
    ×8×
    16m
    m+2
    |
    m=
    6
    7
    或m=
    18
    7

    當(dāng)m=
    6
    7
    時(shí),n=6m=
    36
    7

    當(dāng)m=
    18
    7
    時(shí),n=6m=
    108
    7
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