已知平面直角坐標系xOy（如圖）,一次函數(shù) y=3/4x+3的圖象與y軸交于點A,點M在正比例函數(shù) y=3/2x的圖像上且MO=MA．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A、M,如果點B在y軸上,且位于點A下方,點C在上述二次函數(shù)的圖象上,點D在...已知平面直角坐標系xOy（如圖），一次函數(shù) y=3/4x+3的圖象與y軸交于點A，點M在正比例函數(shù) y=3/2x的圖像上且MO=MA．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A、M，如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數(shù)的圖象上，點D在一次函數(shù) y=3/4x+3的圖象上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．解析：∵函數(shù) y=3/4x+3的圖象與y軸交于點A，點M在正比例函數(shù) y=3/2x的圖像上∴A(0,3)設(shè)M(x,y)過M作ME⊥Y軸于E在⊿AEM和⊿OEM中∵OM=AM，∴AM^2=x^2+(3-y)^2=OM^2=x^2+y^2==>y=3/2∴M(1,3/2)∵點A、M在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上∴c=3, 3/2=1+b+3==>b=-5/2∴二次函數(shù)y=x^2-5/2x+3∵點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數(shù)的圖象上，點D在一次函數(shù) y=3/4x+3的圖象上，且四邊形ABCD是菱形設(shè)C(x,y), y= x^2-5/2x+3∵AB//CD，∴D(x,3/4x+3)過A作AG⊥CD交CD于G，過B作BH⊥CD交CD于H∵AD//BC，AG//BH，AD=BC可知⊿DAG≌⊿CBH∴DG/AG=CH/BH=3/4即(3/4x+3-3)/x=(y-yb)/x=3/4==>yb=(4y-3x)/4∴B(0, (4y-3x)/4)AD^2=x^2+(3/4x+3-3)^2=25/16x^2==>AD=5/4xDC=3/4x+3- x^2+5/2x-3==13/4x-x^2AD=CD==>13/4x-x^2=5/4x==>x=2∴y=4-5+3=2∴C(2,2)