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  • 分式計算難題

    分式計算難題
    1.若x^2-3x+1=0,求分式(2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x)/(x^2+1)
    2.(4x^2+4xy+y^2)*[(2x-y)/(8x^3+y^3)]*[(4x^2-2xy+y^2)/(4x^2-y^2)]
    *題目中說這道題要用到a^3+(或減)y^3=...
    所以請問a^3+(或減)y^3到底等于多少?
    3.已知y/x的絕對值為3,求分式[(x^2+2xy+y^2)/(x^2y^2)]*[(x-y)/(x-2y)].
    希望知道答案的朋友能為小生指點(diǎn)迷津,小生感激不禁.
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2020-02-03 01:10:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    算得比較急,很可能算錯.不過方法應(yīng)該沒大問題
    1.分子=2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x=(x^2-3x+1)*(2x^3+x^2)-6x=-6x
    分子是用短除法算的
    分母=3x
    所以原式=-2
    2.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
    我分開來寫(4x^2+4xy+y^2)=(2x+y)^2
    [(2x-y)/(8x^3+y^3)]=(2x-y)/[(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)]
    [(4x^2-2xy+y^2)/(4x^2-y^2)]=(4x^2-2xy+y^2)/[(2x+y)(2x-y)]
    整理下就是 原式=1
    3.好像缺少條件,但我提供下思路
    分子分母同時除以x^2
    然后把(y/x)看做整體
    將正負(fù)3分別帶入
    我來回答
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