設(shè)a衛(wèi)星至少經(jīng)過x個周期兩衛(wèi)星相距最遠(就是兩衛(wèi)星在地球不同側(cè)并且連線過地球球心).
則最遠的時候a走過的弧度數(shù)和b走過的弧度數(shù)之差為圓周率π的整數(shù)倍.
由于兩顆衛(wèi)星a、b在同一平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動,它們的周期之比為：（根號2）：4 ,所以a的周期比較小,這意味著第一次處于最遠距離時,b尚未完成一個周期.
所以xTa-Tb=π
由于Ta/Tb=2^0.5/4
所以Ta=π/(x-2 * 2^0.5)
所以,x>2 * 2^0.5=1.414*2=2.828
取最小正整數(shù),得,x最小值為3.
答：a最少經(jīng)過三個周期,兩者距離最大.