A^k=0
則稱A冪零,而一個(gè)矩陣冪零的充要條件是其特征值全為零.
我們考慮冪零矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩陣都滿足條件,可見并不一定是零矩陣
如果n階方陣A的n個(gè)特征值全為0,則A一定是零矩陣嗎?為什么呢
如果n階方陣A的n個(gè)特征值全為0,則A一定是零矩陣嗎?為什么呢
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-04-10 12:06:38
優(yōu)質(zhì)解答
冪零矩陣均滿足條件,即對(duì)于任意n階方陣A,若存在k使得
A^k=0
則稱A冪零,而一個(gè)矩陣冪零的充要條件是其特征值全為零.
我們考慮冪零矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩陣都滿足條件,可見并不一定是零矩陣
A^k=0
則稱A冪零,而一個(gè)矩陣冪零的充要條件是其特征值全為零.
我們考慮冪零矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩陣都滿足條件,可見并不一定是零矩陣
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