∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周長是2+

6

，
∴AC+BC=

6

，
兩邊平方得：AC²+2AC?BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC?BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC=

1

2

AC×BC=

1

2

1=

1

2

．
故選B．