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  • 已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=1-1/4a(n-1) (n≥2),設(shè)bn=2/2an-1(下標(biāo)為n),(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

    已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=1-1/4a(n-1) (n≥2),設(shè)bn=2/2an-1(下標(biāo)為n),(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
    (2)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(3)若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求(an*Sn)/n^2的極限
    過(guò)程詳細(xì)
    數(shù)學(xué)人氣:426 ℃時(shí)間:2020-04-14 08:56:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    bn-bn-1
    =2/(2an-1) - 2/(2a(n-1)-1) (將an帶入)
    =2
    b1=2 是等差數(shù)列
    (2)
    bn=2n ,帶入bn=2/2an-1
    an= 1/(2n)+1/2
    (3)
    sn=n(n+1)
    (an *Sn)/n^2= [(1+n)/n]^2/2
    極限 1/2
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