9cos2x+cos2x=1，
即cos2x=
| 1 |
| 10 |
∴sin2x=1-cos2x=
| 9 |
| 10 |
∵sinx與cosx同號，
∴sinxcosx＞0，
則sinxcosx=
| sin2xcos2x |
| 3 |
| 10 |
故選：C．
已知sinx=3cosx，則sinxcosx的值是（ ） A.16 B.15 C.310 D.29
已知sinx=3cosx，則sinxcosx的值是（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| 1 |
| 6 |
B.
| 1 |
| 5 |
C.
| 3 |
| 10 |
D.
| 2 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2020-01-26 08:01:02
優(yōu)質(zhì)解答
將sinx=3cosx代入sin2x+cos2x=1中得：
9cos2x+cos2x=1，
即cos2x=
，
∴sin2x=1-cos2x=
，
∵sinx與cosx同號，
∴sinxcosx＞0，
則sinxcosx=
=
．
故選：C．
9cos2x+cos2x=1，
即cos2x=
∴sin2x=1-cos2x=
∵sinx與cosx同號，
∴sinxcosx＞0，
則sinxcosx=
故選：C．
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