從1到9這九個數(shù)中選3個數(shù),使它們的和能被3整除,則有不同的選書法有多少種?所有這些不同的三數(shù)組的數(shù)的總和等于多少?

數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時間：2020-03-25 03:38:45

優(yōu)質(zhì)解答

先把9個數(shù)分成3類 3,6,9 1,4,7 2,5,8（分別表示整除3的數(shù),除以3余1,2的數(shù)）
所以 3個數(shù)的和能被3整除的數(shù)共有全是被三整除的 3,6,9
全是除以3余1的 1,4,7
全是除以3余2的 2,5,8
一樣一個的第一類選一個有3種第二類選一個也有3種第三類選一個還是三種從而有3×3×3=27種綜上總共有30種
由以上選法可知每個數(shù)共出現(xiàn)10次而從1加到9為45 從而總和為10×45=450