loga(a^a+2a-3) 應(yīng)該是loga(a²+2a-3)吧!
解析：
已知復(fù)數(shù)z=loga(a²+2a-3)+(a²-3a-10/a+2)i ,那么：
可知a>0且a≠1且a²+2a-3>0即a>1或a1
（1）若z為實(shí)數(shù),則有：
(a²-3a-10)/(a+2)=0
即a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
因?yàn)閍>1,所以易解得a=5
即當(dāng)a=5時(shí),z為實(shí)數(shù)；
（2）若z為虛數(shù),則有：
(a²-3a-10)/(a+2)≠0
易得a≠5且a≠-2
所以當(dāng)a>1且a≠5時(shí),z為實(shí)數(shù)；
（3）若z為純虛數(shù),則有：
(a²-3a-10)/(a+2)≠0且loga(a²+2a-3)=0
則得a>1且a≠5
且a²+2a-3=1
即(a+1)²=5
解得a=根號(hào)5-1或a=-根號(hào)5-1（不合題意,舍去）
所以當(dāng)a=根號(hào)5 -1時(shí),z為純虛數(shù).