若an為等比數(shù)列,a1=2,公比q=根號2/2,則a1平方+a2平方+.+a10平方等于多少
若an為等比數(shù)列,a1=2,公比q=根號2/2,則a1平方+a2平方+.+a10平方等于多少
數(shù)學人氣：433 ℃時間：2020-05-13 09:04:28
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)^2/an^2=(a1q^n)^2/[a1q^(n-1)]^2=[q^n/q^(n-1)]^2=q^2=(√2/2)^2=1/2數(shù)列{an^2}是以2為首項,1/2為公比的等比數(shù)列,令q'=1/2.a1^2+a2^2+...+a10^2=(a1^2)(1-q'^10)/(1-q')=4(1-1/1024)/(1-1/2)=8(1-1/1024)=102...
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