∴∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）設AF=x，則DF=4-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，∵∠D=90°，
∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，
解得：x=
| 25 |
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即AF的長為
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如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F． （1）試說明：AF=FC； （2）如果AB=3，BC=4，求AF的長．
如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．
（1）試說明：AF=FC；
（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長．
（1）試說明：AF=FC；
（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長．
數(shù)學人氣：806 ℃時間：2019-11-06 16:31:20
優(yōu)質解答
（1）證明：∵將△ABC沿AC對折至△AEC位置，
∴∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）設AF=x，則DF=4-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，∵∠D=90°，
∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，
解得：x=
，
即AF的長為
．
∴∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）設AF=x，則DF=4-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，∵∠D=90°，
∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4-x）2，
解得：x=
即AF的長為
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