基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù).2 自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒有,用0表示.0也是自然數(shù).3計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.4 數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位.5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a .如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）.倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的. 因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù).一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身.例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù). 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除.一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除. 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除. 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除. 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除,這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除. 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除,這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù). 一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如 4、6、8、9、12都是合數(shù). 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù). 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù). 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì). 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì). 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì). 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì). 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì). 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù).如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的. （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示.一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成.數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分.在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10.2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù).例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù).帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù). 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù). 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù). 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù). 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù). 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù). 例如：∏ 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié). 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” .純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù). 例如： 3.111 …… 0.5656 ……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù). 3.1222 …… 0.03333 …… 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn).如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn).例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫作0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫作. （三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù).3 約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ,叫做約分.分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.（四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比.百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示.百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào).二方法 （一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀.讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí),先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字.每一級(jí)末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零. 2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0.3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字.4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀.6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最后寫分子,按照整數(shù)的寫法來寫.7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀百分之,再讀百分號(hào)前面的數(shù),讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀.8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示.（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù).1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中,為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便,可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù).改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù). 例如把 1254300000 改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億.2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要,我們還可以把一個(gè)較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個(gè)近似數(shù)來表示. 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億.3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小,就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進(jìn)1.例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn).省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億.4. 大小比較1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小,位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大,如果位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大.2. 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù),分母小的分?jǐn)?shù)大.分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個(gè)數(shù)的大小.
　　1. 分?jǐn)?shù)乘除法. 　　分?jǐn)?shù)乘、除法屬于分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)和技能,而且兩者關(guān)系密切,教材將這兩部分內(nèi)容集中安排.教材首先通過一組題目,強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系,即分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算.同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí).比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計(jì)算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系等也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn),教材通過總復(fù)習(xí)的第2題和練習(xí)二十七的第3、4、5題進(jìn)行了復(fù)習(xí). 　　此外,用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題也是這部分的重點(diǎn)內(nèi)容,主要包括求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題（含稍復(fù)雜的）、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問題（含稍復(fù)雜的）等.教材把它們對(duì)照編排,便于學(xué)生弄清這幾類問題的聯(lián)系和區(qū)別,從而更好地掌握解決問題的思路,即先明確單位“1”,再看單位“1”是已知還是未知來確定解決問題的方法.為了讓學(xué)生更好地掌握分析方法,總復(fù)習(xí)的第5題和練習(xí)二十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位“1”的練習(xí). 　　2. 百分?jǐn)?shù). 　　百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,緊接在用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題后編排,這樣可以使學(xué)生看到它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性,便于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系.百分?jǐn)?shù)的概念沒有單獨(dú)復(fù)習(xí),但它是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的基礎(chǔ),因此要注意進(jìn)行復(fù)習(xí).總復(fù)習(xí)的第6題是求常見的百分率的問題,通過給出計(jì)算公式,既復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化,又可復(fù)習(xí)求烘干率等類似問題.第7題為稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題.練習(xí)二十七的第13、14、15題安排的是有關(guān)百分?jǐn)?shù)的習(xí)題,其中第15題涉及國(guó)債、納稅、利率等內(nèi)容的復(fù)習(xí). 　　3. 空間與圖形. 　　這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí). 　　在第一學(xué)段中,學(xué)生已經(jīng)會(huì)用第幾組、第幾個(gè)來表示物體的位置,本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置.教材通過總復(fù)習(xí)的第8題復(fù)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置,練習(xí)二十七的第1題安排了相應(yīng)的練習(xí). 　　本學(xué)期圓的認(rèn)識(shí)包括直徑、半徑、π、軸對(duì)稱圖形等概念以及圓的周長(zhǎng)和面積、圓的畫法等內(nèi)容,教材重點(diǎn)復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式和軸對(duì)稱圖形.總復(fù)習(xí)的第9題通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)算公式的得出過程,加深學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和掌握,以使學(xué)生在解決具體問題時(shí)能根據(jù)不同條件和問題靈活地運(yùn)用計(jì)算公式.第10題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念,并運(yùn)用概念判斷兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形,加深學(xué)生對(duì)概念的理解和整理.直徑、半徑及其它們之間的關(guān)系等知識(shí)在練習(xí)二十七的第11題進(jìn)行復(fù)習(xí). 　　4. 統(tǒng)計(jì). 　　本學(xué)期統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容主要是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖.教材通過總復(fù)習(xí)第11題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),即能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,并根據(jù)給出的信息解決一些問題,以促使學(xué)生分析信息、解決問題能力的提高. 　?。ㄈ┙虒W(xué)建議 　　這部分內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),教師也可根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活掌握. 　　在復(fù)習(xí)前,教師要充分了解學(xué)生對(duì)本學(xué)期知識(shí)的掌握情況,如概念的理解水平、對(duì)易混淆概念的掌握情況,計(jì)算的正確率,普遍容易出錯(cuò)的問題等,從而根據(jù)具體情況制定恰當(dāng)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃. 　　在復(fù)習(xí)中,從知識(shí)的角度來說,需要注意兩點(diǎn)：首先要注意突出核心知識(shí)和重點(diǎn)、難點(diǎn),以使學(xué)生建立主要的知識(shí)脈絡(luò),提高復(fù)習(xí)的效率.比如對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)的復(fù)習(xí),就要在理解概念和分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,弄清分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算方法上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),以提高學(xué)生計(jì)算的正確率,抓好基本技能.其次就是要注意使學(xué)生在掌握好各部分知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步加強(qiáng)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,以幫助學(xué)生建立合理的知識(shí)體系.聯(lián)系既包括知識(shí)間的縱向聯(lián)系,也包括知識(shí)間的橫向聯(lián)系.縱向聯(lián)系如位置的知識(shí),既要以一年級(jí)下學(xué)期的位置知識(shí)為基礎(chǔ),又要與已有知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^；橫向聯(lián)系如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題間的聯(lián)系等.從學(xué)生的角度來說,在復(fù)習(xí)時(shí)要注意兼顧各層次的學(xué)生,對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來說,要幫助他們查漏補(bǔ)缺,引導(dǎo)他們查找知識(shí)上的不足,進(jìn)行一些基本練習(xí)等,以達(dá)到課標(biāo)的要求；對(duì)于發(fā)展水平較高的學(xué)生來說,要滿足他們的進(jìn)一步需要,如完成一些綜合性的練習(xí)或稍難的練習(xí)等.總之,要針對(duì)不同內(nèi)容、不同學(xué)生,制定相應(yīng)的計(jì)劃,選擇不同的復(fù)習(xí)方式. 　　下面就每一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)需要注意的問題作一簡(jiǎn)要說明. 　　1. 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法時(shí),可以先讓每個(gè)學(xué)生寫出一道分?jǐn)?shù)乘法算式,然后根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式寫出兩個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法算式,通過小組交流讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系,回憶并歸納分?jǐn)?shù)乘除法在計(jì)算方法上的聯(lián)系和區(qū)別（如,除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘它的倒數(shù),接下來的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)乘法相同等等）.然后可結(jié)合練習(xí)二十七的第3題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)倒數(shù)的有關(guān)概念,并讓學(xué)生互相說說如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù). 　　比的有關(guān)概念的復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生從比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手,自己列表并舉例進(jìn)行說明.再通過練習(xí)二十七中的第4題復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì),同時(shí)注意與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系.這部分內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)要注意兩點(diǎn)：首先是著重復(fù)習(xí)易混的概念,清楚概念間的聯(lián)系和區(qū)別.其次是注意知識(shí)間的聯(lián)系,將比、除法、分?jǐn)?shù)的知識(shí)聯(lián)系起來. 　　用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的復(fù)習(xí),也可以放手讓學(xué)生去做一做,然后通過組織學(xué)生交流解題思路,將復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在分析數(shù)量關(guān)系上,使學(xué)生通過對(duì)比,更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘除法問題的思路.對(duì)于較簡(jiǎn)單的解決問題（如總復(fù)習(xí)的第4題）,是先明確誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾,也就是把什么看作單位“1”,然后再判斷單位“1”已知還是未知,從而決定解決問題的方法.對(duì)于稍復(fù)雜的解決問題（如總復(fù)習(xí)的第3、5題）,也是首先要確定單位“1”,然后再分析并寫出問題中包含的基本關(guān)系式,再根據(jù)單位“1”已知還是未知確定解決問題的方法.復(fù)習(xí)時(shí),要注意讓學(xué)生通過對(duì)比（如總復(fù)習(xí)第3題的兩個(gè)小題）,進(jìn)一步明確解決分?jǐn)?shù)乘除法問題的思路；也要特別強(qiáng)調(diào)線段圖對(duì)分析數(shù)量關(guān)系的重要作用；同時(shí)注意提醒學(xué)生在動(dòng)手做題之前,要全面審題,根據(jù)不同的題目,靈活選擇計(jì)算方法. 　　2. 復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)該注意與相關(guān)知識(shí)的對(duì)比,加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系.具體教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生回憶并列出所學(xué)的內(nèi)容,通過交流復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念及其與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,由老師呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題,如總復(fù)習(xí)的第6題、練習(xí)二十七的第13題,與五年級(jí)下冊(cè)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題對(duì)比,使學(xué)生明確它們的解決方法和思路大致相同,只是最后要乘100%.稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用也要注意與用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題相對(duì)比,分析它們?cè)诮鉀Q思路上的一致性.折扣、納稅、利率的復(fù)習(xí)可結(jié)合練習(xí)二十七的第14、15題進(jìn)行. 　　3. 復(fù)習(xí)空間與圖形中的位置時(shí),可以讓學(xué)生實(shí)際下一下圍棋,用數(shù)對(duì)說一說每下一手棋的位置,讓學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中鞏固所學(xué)知識(shí).也可以在黑板上呈現(xiàn)一個(gè)大的圍棋盤,呈現(xiàn)總復(fù)習(xí)中的圍棋盤及棋子,讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示它們的位置.再完成練習(xí)二十七中的第1題,根據(jù)數(shù)對(duì)的變化體會(huì)表示的位置的變化.最后應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)確定位置的方法進(jìn)行一個(gè)總體的回顧,即按行、列確定物體的位置,用數(shù)對(duì)確定物體的位置,并清楚這兩種方法的聯(lián)系.復(fù)習(xí)圓和軸對(duì)稱圖形時(shí),可放手讓學(xué)生回憶圓的知識(shí),交流后完成練習(xí)二十七的第11、12題.復(fù)習(xí)時(shí)要注意兩點(diǎn),一是應(yīng)多利用實(shí)物、圖形,引導(dǎo)學(xué)生回憶圓和軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式.二是要注意重點(diǎn)復(fù)習(xí)公式是如何得來的,避免學(xué)生死記硬背或者混淆使用公式. 　　4. 復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí),可以先向?qū)W生呈現(xiàn)總復(fù)習(xí)的第11題,讓學(xué)生回憶扇形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn),讓學(xué)生說一說可以從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息,進(jìn)一步提高學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲得信息的能力.然后可以讓學(xué)生自己提出問題,也可以呈現(xiàn)教材上的問題,并讓學(xué)生解決.最后完成練習(xí)二十七的第16、17題.這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí),可以連帶復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容,通過對(duì)比,讓學(xué)生更加突出地認(rèn)識(shí)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),同時(shí)也可以加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系.
英語(yǔ)
tall—taller更高的short—shorter 更矮的strong—stronger更強(qiáng)壯的 old—older 年齡更大的 young—younger 更年輕的 big—bigger更大的heavy—heavier 更重的 long—longer 更長(zhǎng)的thin—thinner 更瘦的 small—smaller （體型）更小的　　應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)：　　　listen 表示“聽,注意聽,傾聽”的動(dòng)作.如：They are listening to the radio.他們?cè)诼爮V播.　　6、關(guān)于一般現(xiàn)在時(shí)：　　一般現(xiàn)在時(shí)的用法: 表示經(jīng)?；蛘叻磸?fù)發(fā)生的動(dòng)作.如: 我每天吃午飯.I have lunch every day. 還表示現(xiàn)在存在的一種狀態(tài)..如：我姐姐是一位老師.My sister is a teacher.　　一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)經(jīng)常與 often（經(jīng)常）sometimes（有時(shí)）always（總是）usually（通常）等副詞連用,也經(jīng)常與 every day（每天）, every week（每周）, every month（每月）, every term（每學(xué)期）, every year（每年）, once a week （一周一次）,twice a year（一年兩次）等時(shí)間狀語(yǔ)連用.　?。?）一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)分為 be 動(dòng)詞的一般現(xiàn)在時(shí)和實(shí)義動(dòng)詞的一般現(xiàn)在時(shí).　　1） be 動(dòng)詞包括 am,is,are,中文為“是”,這三個(gè)詞的用法要隨著主語(yǔ)的變化而變化.“am” 用于第一人稱單數(shù)（I）; “is”用于第三人稱單數(shù)（he,she,it）;“are”用于第一人稱復(fù)數(shù)（we）,第二人稱單數(shù)和復(fù)數(shù)(you), 第三人稱復(fù)數(shù)（ they）. 可以記住以下順口溜： am 是專門來管“我”,is 只管“他,她,它”,are 就管“你”和“大家”.　　2）一般疑問句和否定句　　I am a teacher. (我是一位老師)　　You are his friend.（你是他的朋友）　　She is a nurse.（她是一名護(hù)士）　　以上三個(gè)句子都是肯定句.此類句子變成疑問句和否定句時(shí),有些地方的語(yǔ)序和漢語(yǔ)不同,需特別注意.變?yōu)橐蓡柧鋾r(shí),把動(dòng)詞 be “am,is,are”放在句首,回答時(shí)也要使用 be 動(dòng)詞；變?yōu)榉穸ň鋾r(shí),把表示否定的not 放在“am is are”的后面,其中可以簡(jiǎn)寫為：　　is not ---- isn'tare not ---- aren't　　注意：如果 are not, is not 放在句尾時(shí),不能使用簡(jiǎn)寫,必須寫出整個(gè)單詞.　　3）如果句子的動(dòng)詞不是 be 動(dòng)詞“am is are”而是其他實(shí)義動(dòng)詞, 疑問句和否定句要借助于助動(dòng)詞“do”或者“does”,也就是說 be 動(dòng)詞和實(shí)義動(dòng)詞原形不能同時(shí)使用. 這里的“do” “does”本身沒有什么意義,只是幫助構(gòu)成疑問句和否定句.一般疑問句讀時(shí)必須用降調(diào).　　“do”和“does”的使用要隨著人稱的變化而變化.請(qǐng)看下面兩組句子,注意區(qū)分他們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn).　　這兩組句子中,由于人稱的不同,句子的結(jié)構(gòu)也不同,具體如下：　　當(dāng)主語(yǔ)是第三人稱單數(shù)時(shí),肯定句為：主語(yǔ) + 動(dòng)詞的 s 形式 + 賓語(yǔ)　　否定句為：主語(yǔ) + 助動(dòng)詞 doesn't + 動(dòng)詞原形 + 賓語(yǔ)　　疑問句為：Does + 主語(yǔ) + 動(dòng)詞原形 + 賓語(yǔ)　　肯定回答和否定回答也要使用助動(dòng)詞 does.　　注：第三人稱單數(shù)用了 does 后面就不用動(dòng)詞的 s 形式了,而用動(dòng)詞原形.　　動(dòng)詞的一般現(xiàn)在時(shí)態(tài), 除了第三人稱單數(shù)(he she it) 外,其余都用動(dòng)詞原形.當(dāng)主語(yǔ)是其他人稱時(shí),肯定句為：主語(yǔ)+動(dòng)詞原形 + 賓語(yǔ)　　否定句為：主語(yǔ) + 助動(dòng)詞 don't + 動(dòng)詞原形 + 賓語(yǔ)　　疑問句為：Do + 主語(yǔ) + 動(dòng)詞原形 + 賓語(yǔ)　　肯定回答和否定回答也要使用助動(dòng)詞 do.　　注：變?yōu)橐蓡柧?要在句首加“do”; 變?yōu)榉穸ň? 要在動(dòng)詞前面加“do not”, 可以簡(jiǎn)寫為“don't”.　　3、序數(shù)詞是由基數(shù)詞轉(zhuǎn)變而來,表示“第…個(gè)”.　?。?）1—3 分別為first, second, third,沒有規(guī)律.　?。?）4—19通常由基數(shù)詞加th構(gòu)成,特殊的有：five—fifth , eight—eighth, nine—ninth, twelve—twelfth .　　（3）整十的數(shù)詞,其后綴—ty要先變成tie再加—th .如twenty—twentieth.　?。?）兩位數(shù)只把后一個(gè)數(shù)詞變?yōu)樾驍?shù)詞,前面的數(shù)詞仍保留其基數(shù)形式.如, twenty-one—twenty-first　詞用what；如果劃線部分指數(shù)量時(shí),特殊疑問詞用how many(可數(shù))或how much(不可數(shù)　
至于語(yǔ)文就是看看古詩(shī),背背詞語(yǔ).