(1/19-1)x(1/20-1)x(1/21-1)x...x(1/96-1)x(1/97-1)
=[(1-19)/19]x[(1-20)/20]x[(1-21)/21]x...x[(1-96)/96]x[(1-97)/97]
=(-18/19)x(-19/20)x(-20/21)x...x(-95/96)x(-96/97)
=-18/97
因為倒數(shù)第二行里一共是79個負數(shù)相乘,所以最后為負數(shù).
第一個括號里的分母和第二個括號里的分子消掉了,第二個括號里的分母和第三個括號里的分子消掉了,依次類推,倒數(shù)第二個括號里的分母和最后一個括號里的分子消掉了,最后只剩下第一個括號里的分子和最后一個括號里的分母.
2013x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2012)x(1-1/2013)
=2013x(1/2)x(2/3)x(3/4)x...x(2011/2012)x(2012/2013)
=2013x(1/2013)
=1