航速是水速和船速的矢量和,當(dāng)船速小于水速時(shí),
在速度矢量三角形中,令航速與水速的夾角為α,且設(shè)河寬為S,則航程就為S/sinα.可見(jiàn),α取得較
大值時(shí),航程較小.在本題中,水速矢量的大小和方向已定,船速矢量大小已定,方向沒(méi)定.因此,當(dāng)船速與航速垂直時(shí)（速度矢量三角形為直角三角形）α角可取得最大值,航程則最短.題中答案的作法就是根據(jù)這種思路來(lái)作出的.
船過(guò)河求最短位移且船速小于水速
船過(guò)河求最短位移且船速小于水速
東西流向的河流,水流速度恒定向東,船速方向不定,水速和船速大小不變.
以水流速度矢量的末端為圓心,以船速的矢量大小為半徑作圓,則出發(fā)點(diǎn)與圓的切線為合速度方向,交河岸的延長(zhǎng)線為最短航線
為什么這樣做?
東西流向的河流,水流速度恒定向東,船速方向不定,水速和船速大小不變.
以水流速度矢量的末端為圓心,以船速的矢量大小為半徑作圓,則出發(fā)點(diǎn)與圓的切線為合速度方向,交河岸的延長(zhǎng)線為最短航線
為什么這樣做?
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