如圖,設(shè)P1,P2,P3,…,Pn,是圓O內(nèi)接正n邊形的頂點(diǎn),P是圓O上的任意點(diǎn),
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求證：向量PP1ˆ2+PP2ˆ2+...+PPnˆ2為定值
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數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2020-05-14 20:11:01
優(yōu)質(zhì)解答
向量PPi=向量PO+向量OPi,i=1,2..,n向量PPi^2=向量PO^2+向量OPi^2+2向量PO*向量OPi=2R^2+2向量PO*向量OPi,i=1,2,..,n所以,向量PP1ˆ2+PP2ˆ2+...+PPnˆ2=2nR^2+2向量PO*(向量OP1+OP2+...+OPn)=2nR^2其中R...
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