某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，
某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．
數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時間：2020-05-08 10:29:40
優(yōu)質(zhì)解答
CD與EF的延長線交于點(diǎn)G，如圖，設(shè)DG=x米．在Rt△DGF中，tanα＝DGGF，即tanα＝xGF．在Rt△DGE中，tanβ＝DGGE，即tanβ＝xGE．∴GF＝xtanα，GE＝xtanβ．∴EF＝xtanβ?xtanα．∴4=x1.2-x1.6，解方程得：x=19.2．...
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