試確定λ的值,使曲線積分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^4)dy與路徑無關(guān),
試確定λ的值,使曲線積分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^4)dy與路徑無關(guān),
并求當(dāng)A,B分別為（0,0）,（1,2）時曲線積分的值.
并求當(dāng)A,B分別為（0,0）,（1,2）時曲線積分的值.
其他人氣：155 ℃時間：2019-11-14 06:09:39
優(yōu)質(zhì)解答
將原積分看為∫Pdx+Qdy因?yàn)樵e分與路徑無關(guān)所以P對y的偏導(dǎo)=Q對x的偏導(dǎo)；P對y的偏導(dǎo)=12xy^2Q對x的偏導(dǎo)=6(λ-1)x^(λ-2)y^212=6(λ-1) 1=λ-2解得λ=3取點(diǎn)C（1,0）則路徑AC上,dy=y=0,I1=∫(A→C)(x^4)dx,所以積分值為...
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