要使曲線積分與積分路徑無(wú)關(guān)，則必有
| ?P |
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即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2
∴
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∴k=3
設(shè)曲線積分∫L（x4+4xyk）dx+（6xk-1y2-5y4）dy與路徑無(wú)關(guān)，則k=_．
設(shè)曲線積分∫L（x4+4xyk）dx+（6xk-1y2-5y4）dy與路徑無(wú)關(guān)，則k=______．
數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時(shí)間：2019-10-25 01:51:37
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，P=x4+4xyk，Q=6xk-1y2-5y4
要使曲線積分與積分路徑無(wú)關(guān)，則必有
＝
即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2
∴
∴k=3
要使曲線積分與積分路徑無(wú)關(guān)，則必有
即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2
∴
∴k=3
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