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  • 雙曲線y^2-2x^2的實軸長為?虛軸長為?頂點坐標是?焦點坐標是?離心率是?漸進線方程是?

    雙曲線y^2-2x^2的實軸長為?虛軸長為?頂點坐標是?焦點坐標是?離心率是?漸進線方程是?
    數(shù)學人氣:679 ℃時間:2020-05-08 00:03:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由y^2-2x^2=1
    即y^2-x^2/(1/2)=1 (焦點在y軸上)
    即a²=1,a=1
    又有b²=1/2,即b=√2/2
    c²=a²+b²=1+1/2=3/2.
    即c=√6/2
    即實軸長為2a=2,
    虛軸長為2b=√2,
    頂點坐標是(0,√2/2),(0,-√2/2)
    焦點坐標是(0,√6/2),(0,-√6/2)
    離心率是e=c/a=(√6/2)/1=√6/2
    漸進線方程是y=±a/bx=±1/(√2/2)x=±√2x
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