在等腰直角三角形ABC中,∠BAC的平分線交BC于E,EF⊥AC于F,FG⊥AB于G.證明：AB^2=2FG^2.
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC的平分線交BC于E,EF⊥AC于F,FG⊥AB于G.證明：AB^2=2FG^2.
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時間：2019-08-19 14:07:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠BAC的平分線交BC于E,∴∠BAE=∠FAE又∵∠B=∠AFE=90°AE=AE∴△ABE≌△AFE∴AB=AF∵AB=BC∠B=90°∴∠BAC=∠C=45°∵GF⊥AB∴∠AGF=90°∴∠AFG=45°∴AG=GF ∴AF2=AG2+GF2=2GF2∴AB2=2FG2...
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